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数学
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函数
f(x)=
1
2
x
2
+lnx+ax+1
在(0,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是( )
A. [2,+∞)
B. [-2,+∞)
C. (-∞,-2]
D. (-2,+∞)
人气:470 ℃ 时间:2019-08-21 23:51:02
解答
若函数在(0,+∞)上是增函数,则f′(x)=x+
1
x
+a
≥0恒成立;
即
a≥-(x+
1
x
)
,∵
x+
1
x
≥2
,∴
-(x+
1
x
)≤-2
;
∴a≥-2.
故选B.
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