设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’(x)+1_数学解答

设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’(x)+1]/[1-cosx]=2,则
问什么第一个条件不能用两次洛比达,第一次洛比达之后不还是0/0型吗?

人气：262 ℃　时间：2019-08-17 01:20:20

解答

当x->0时,0.5*x^2是无穷小量,要使lim[f''(x)+1]/0.5*x^2的极限存在且等于2,则f''(x)+1也必是无穷小量,即lim[f''(x)+1]=0那为什么不能用第一个条件确定二阶导数呢？不行为什么？f''(x0)存在，f'(x)不一定可导，所以不能用两次，只能用一次楼主没有分清楚连续与导数的关系，可导必连续，而连续不一定可导，F''(x)存在可以知道F'(x)连续只是对的，但一阶导函数连续不一定一阶导函数可导，所以不能用两次洛必达