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数学
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE.求证:AD+BC=DC.
人气:144 ℃ 时间:2019-09-29 04:02:54
解答
证明:延长DE交CB的延长线于F,
∵AD∥CF,
∴∠A=∠ABF,∠ADE=∠F.
在△AED与△BEF中,
∠A=∠ABF
AE=BE
∠ADE=∠F
,
∴△AED≌△BEF,
∴AD=BF,DE=EF,
∵CE⊥DF,
∴CD=CF=BC+BF,
∴AD+BC=DC.
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