设平行四边形的面积是：S=ah₁，
三角形的面积是：S=ah₂÷2，
则ah₁=ah₂÷2，
h₁=h₂÷2，
所以平行四边形的高是：12÷2=6（厘米），
答：平行四边形的高是6厘米．
故答案为：6．