在边长为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则∠APB>120°的概率是 ___ ．_数学解答

在边长为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则∠APB>120°的概率是 ___ ．

人气：312 ℃　时间：2020-05-26 06:28:47

解答

以AB为底边，向正方形外作顶角为120°的等腰三角形，以等腰三角形的顶点O为圆心，OA为半径作圆，根据圆周角相关定理，弧AB所对的圆周角为120°．即当P取圆O与ABCD的公共部分（弓形），∠APB必大于120°其中AB=1，OA=...