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数学
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如图所示,已知矩形ABCD的两条对角线的一个交角为120°,一条对角线与矩形较短的边的和为18cm,求矩形的对角线及边长.
人气:174 ℃ 时间:2020-05-26 08:29:20
解答
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OA=OC,OD=OB,
∴OA=OB,
∵∠BOC=120°,
∴∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴OA=OB=AB,
∵一条对角线与矩形较短的边的和为18cm,
∴3AB=18,
∴AB=6,
∴BD=12,
∴BC=
1
2
2
−
6
2
=6
3
.
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