令g（x）=lg(

x2+1

+x)，函数的定义域为（-∞，+∞），
且g(−x)＝lg(

(−x)2+1

−x)=lg

1

x2+1 +x

＝−lg(

x2+1

+x)＝−g(x)，
∴g（x）为奇函数，
由f（-1）=3，得1+g（-1）=1-g（1）=3，g（1）=-2．
∴f（1）=1+g（1）=1+（-2）=-1．
故答案为：-1．