连接CC₁．
Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=

3

，
易得BE=AB×tan30°=1，AE=2．∠AEB₁=∠AEB=60°，
由AD∥BC，那么∠C₁AE=∠AEB=60°，
所以△AEC₁为等边三角形，
那么△CC₁E也为等边三角形，
那么EC=EC₁=AE=2，
∴BC=BE+EC=3，
故选C．