设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的解析式
人气:377 ℃ 时间:2019-08-20 01:15:10
解答
由图象过原点,得f(0)=d=0
f'(x)=3ax²+2bx+c,
f'(1)=0,得 3a+2b+c=0 (1)
f'(3)=0,得 27a+6b+c=0 (2)
又 f(1)=a+b+c=4 (3)
解得,a=1,b=-6,c=9
f(x)=x³-6x²+9x
推荐
猜你喜欢
- 已知θ∈R,若函数f(x)=cosθ * x^2-4sinθ*x+6对一切X∈R恒取正值,求θ的取值范围.
- 碳酸氢钠用于焙制糕点,在270度时分解,生成碳酸钠,水,二氧化碳,现取(NaHCO3)16.8g在敞口容器中加热到质量不再改变为止,减少的质量多少?
- 联系文章内容,说说现代文明人与文学之间有着怎样的关系
- 三角形三条边分别是3厘米.4厘米.5厘米.这个三角形斜边上的高是多少厘米?
- 一根10cm长的圆柱形钢材,横向切2刀后,表面积增加6dm平方,这根钢材的体积是多少立方分米?
- 求下题机械效率
- 粤语这俩个字怎么读呢
- 一个圆柱形容器里面盛有5分之3的水,恰好是90毫升,若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面,水会溢出来吗?溢出多少?