对应齐次方程的特征方程为 λ²-4λ+3=0，
求解可得，其特征根为 λ₁=1，λ₂=3，
则对应齐次方程的通解为 y1=C₁e^x+C₂e^3x．
因为非齐次项为 f（x）=e^2x，且 2 不是特征方程的根，
故设原方程的特解为 y*=Ae^2x，
代入原方程可得 A=-2，
所以原方程的特解为 y*=-2e^2x．
故原方程的通解为 y=y₁+y*=C₁e^x+C₂e^3x -2e^2x，其中C₁，C₂为任意常数．