> 数学 >
已知lga+lgb=0，则
b
1+a2
+
a
1+b2
的最小值是______．
人气：468 ℃　时间：2020-05-20 03:53:47
解答
把条件转化为ab=1，
∴
b
1+a2
+
a
1+b2
＝
b2
b+a2b
+
a2
a+ab2
＝
b2
b+a
+
a2
a+b
 
=
a2+b2
a+b
＝
2(a2+b2)
2(a+b)
≥
a2+b2+2ab
2(a+b)
=
(a+b)2
2(a+b)
＝
a+b
2
≥
ab
＝1，
故答案为：1．
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