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数学
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已知lga+lgb=0，则
b
1+
a
2
+
a
1+
b
2
的最小值是______．
人气：297 ℃ 时间：2020-05-20 03:53:47
解答
把条件转化为ab=1，
∴
b
1+
a
2
+
a
1+
b
2
＝
b
2
b+
a
2
b
+
a
2
a+a
b
2
＝
b
2
b+a
+
a
2
a+b
=
a
2
+
b
2
a+b
＝
2(
a
2
+
b
2
)
2(a+b)
≥
a
2
+
b
2
+2ab
2(a+b)
=
(a+b)
2
2(a+b)
＝
a+b
2
≥
ab
＝1
，
故答案为：1．
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