已知直线l：y=-1，定点F（0，1），P是直线x−y+2＝0上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为（　　）_数学解答

已知直线l：y=-1，定点F（0，1），P是直线x−y+

＝0上的动点，若经过点F，P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为（　　）
A.

B. π
C. 3π
D. 4π

人气：326 ℃　时间：2019-10-09 05:30:03

解答

由题意知，圆心到点F的距离等于半径，圆心到直线l：y=-1的距离也等于半径，圆心在以点F为焦点、以直线l为准线的抛物线上，此抛物线方程为 x2=4y．要使圆的面积最小，只有半径（圆心到直线l的距离）最小，因为抛物线...