设根号（2x+1）+根号（x+2）=m……①
∵根号（2x+1）- 根号（x+2）=2根号3……②
①+②得：2根(2x+1)=m+2根3,平方得：4(2x+1)=m²+4m根3+12……③
①-②得：2根(x+2)=m-2根3,平方得：4(x+2)=m²-4m根3+12……④
③-④×2得：-12=-m²+12m根3-12=0
即：m²-12m根3=0,解得：m=0或者m=12根3
显然m≠0,∴m=12根3
∴代人④得：4(x+2)=432-144+12
解得：x=73