若a>0且a不等于1,方程|a^x-1|=2a有两个解,则a的取值范围是——_数学解答

若a>0且a不等于1,方程|a^x-1|=2a有两个解,则a的取值范围是——

人气：481 ℃　时间：2020-03-20 12:34:35

解答

|a^x-1|=2a
a^x-1=2a或 1-a^x=2a
a^x=2a+1 或 a^x=1-2a
因为方程有两个解,所以去掉绝对值后的两个方程都要成立
又因为a^x>0
所以1-2a>0
a