若函数f(x)=ex+ln x,g(x)=e-x+ln x,h(x)=e-x-ln x的零点依次为a,b,c,则a,b,c的大小依次为( )
A. a>b>c
B. a>c>b
C. c>a>b
D. c>b>a
人气:335 ℃ 时间:2019-08-22 08:41:22
解答
∵f(x)=e
x+ln x,g(x)=e
-x+ln x,h(x)=e
-x-ln x,
∴由f(x)=0,g(x)=0,h(x)=0,
得e
x+ln x=0,g(x)=e
-x+ln x=0,h(x)=e
-x-ln x=0,
即-e
x=ln x,-e
-x=ln x,e
-x=ln x,
分别作出函数y=-e
x,y=-e
-x,y=-e
-x,y=ln x的图象如图:
则由图象可知0<a<b<1<c,
即c>b>a,
故选:D.
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