证明多项式(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)+20的值永远是正数给出证明过程,初一能看的懂的._数学解答

证明多项式(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)+20的值永远是正数
给出证明过程,初一能看的懂的.

人气：354 ℃　时间：2020-06-12 08:07:42

解答

(x+2)(x+3)(x-5)(x-6)+20=[(x+2)(x-5)][(x+3)(x-6)]+20=(x^2-3x-10)(x^2-3x-18)+20=[(x^2-3x)-10][(x^2-3x)-18]+20=(x^2-3x)^2-28(x^2-3x)+180+20=(x^2-3x)^2-28(x^2-3x)+200=(x^2-3x)^2-28(x^2-3x)+196+4=(x^2-3x-1...