如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，点E在AB上，DE⊥AB，AD=8cm，则AE=____数学解答

如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，点E在AB上，DE⊥AB，AD=8cm，则AE=______cm．

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解答

∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，
∴∠BAD=60°，
∵DE⊥AB，
∴∠ADE=30°，
∵AD=8cm，
∴DE=4cm．
故答案为：4．