△ABC中,AB=7,BC=6,AC=4,AD、AE分别为BC边上的高和中线,求DE的长._数学解答

△ABC中,AB=7,BC=6,AC=4,AD、AE分别为BC边上的高和中线,求DE的长.

人气：457 ℃　时间：2020-04-14 00:53:46

解答

设BD=x,则CD=6-x
因为AD是高,所以AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-CD^2
所以49-x^2=16-(6-x)^2
得到x=23/4
因为E是BC中点
所以DE=BD-BE=11/4