因为f(x)=x[2^x-2^(-x)],定义域是R,
则f(-x)=-x[2^(-x)-2^x]=x[2^x-2^(-x)]=f(x),
所以f(x)是偶函数.在f(x)=x[2^x-2^(-x)]中，先将x换成-x，得f(-x)=-x[2^(-x)-2^x],再把外面的"-"号乘进括号里即可。-x[2^(-x)-2^x]=x[-2^(-x)+2^x]=x[2^x-2^(-x)]。这就比如-x(a-b)=x(-a+b)=x(b-a)是类似的。