证明：因为四边形ABCD为平行四边形
所以AD=BC且∠D+∠C＝180度
又因为M是DC的中点
所以DM=CM
在△ADM和△BCM中
有DM=CM,AM=BM,AD=BC
所以△ADM≌△BCM（SSS）
所以∠D=∠C且已证∠D+∠C＝180度
所以∠D=∠C＝90度
所以四边形ABCD为矩形