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数学
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一个等比数列前10项的和为36,前20项的和为48,则其前30项的和为______.
人气:439 ℃ 时间:2020-04-19 03:45:07
解答
设等比数列前10项的和为S
10
,前20项的和为S
20
,前30项的和为S
30
,
由等比数列的性质可得S
30
-S
20
,S
20
-S
10
,S
10
,成等比数列,
又S
10
=36,S
20
=48,
∴(S
20
-S
10
)
2
=(S
30
-S
20
)•S
10
,即(48-36)
2
=36(S
30
-48),
解得:S
30
=52,
则其前30项的和为52.
故答案为:52
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