我们高二期末考试有一道题目是:已知x= -3 是函数f[x]=aln[1-x]+x^2+10x的一个极值点,【1】求a【2】求函数_数学解答

我们高二期末考试有一道题目是:已知x= -3 是函数f[x]=aln[1-x]+x^2+10x的一个极值点,
【1】求a
【2】求函数f[x]的单调区间.
我算的a是-16 但是我的同学算的是16

人气：114 ℃　时间：2020-02-03 02:09:49

解答

f'(x) = -a/(1-x) + 2x + 10f'(-3) = -a/(1-(-3)) + 2(-3) + 10= -a/4 + 4= 0(1)a = 16(2) a = 16, f'(x) = -16/(1-x) + 2x + 10 = (-16 + 2x(1-x) + 10(1-x))/(1-x)= (2x^2 + 8x + 6)/(x-1) = 2(x+1)(x+3)/(x-1)x...导函数为什么是 -a/[1-x]+2x+10 ?为什么不是-a/[1-x]-2x-10??[aln(1-x) + x^2 +10x]' = [aln(1-x)]' + (x^2)' + (10x)' = a/(1-x) * (1-x)' + 2x + 10 = a/(1-x) * (-1)+ 2x + 10 = -a/(1-x) + 2x + 10