已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点(1)求a,(2)求f(x)的单调区间_数学解答

已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点
(1)求a,(2)求f(x)的单调区间

人气：262 ℃　时间：2019-12-13 17:16:02

解答

f'(x)=a/(1+x)+2x-10
x=3,f'(x)=0
a/4+6-10=0
a=16
f(x)=16ln(1+x)+x^2-10x
f'(x)=16/(1+x)+2x-10
=2(x-3)(x-1)/(x+1)
x>3或11