证明：∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,
∴ ∠PAB=1/2∠DAB ∠PBA=1/2∠CBA
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD‖BC．
∴∠PAB+∠PBA=90°．
∴∠APB=180°-90°=90°．从而AP⊥PB．