在x∈[
,2]上,函数f(x)=x
2+px+q与g(x)=
+
在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x∈[
,2]上的最大值是( )
A.
B. 4
C. 8
D.
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解答
∵在x∈[
,2]上,g(x)=
+
≥2
=3,当且仅当x=1时等号成立
∴在x∈[
,2]上,函数f(x)=x
2+px+q在x=1时取到最小值3,
∴
解得p=-2,q=4
∴f(x)=x
2-2x+4=(x-1)
2+4,
∴当x=2时取到最大值4
故选B
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