已知|z+1+√3i|=1 求|z|的最值|求|z-2-√2i|的最值
为何不用|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
人气:149 ℃ 时间:2020-06-17 17:28:25
解答
这个题目可以利用复数模的几何意义.|z+1+√3i|=1设z对应的是点Z,-1-√3i对应的点是A(-1,-√3)即Z到A的距离为1∴ Z点的轨迹是以A(-1,-√3)为圆心,1为半径的圆|z-2-√2i|的几何一样是Z到点B(2,√2)的距离|AB|=√[(...以后一问为例|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 解不等式成立问题过程怎样写|z-2-√2i|=|z+1+√3i +[-3-(√2+√3)i|≤|z+1+√3i |+|-3-(√2+√3)i|=1+√(14+2√6)就是要凑数,个人看法,还是喜欢数形结合的方法。|z+1+√3i |+|-3-(√2+√3)i|=1+√(14+2√6)怎么来前面的是已知后面的利用模的公式|-3-(√2+√3)i|=√[(-3)²+(-√3-√2)²]=√(14+2√6)|z-2-√2i|=|z+1+√3i +[-3-(√2+√3)i|≥|z+1+√3i |-|-3-(√2+√3)i|=1-√(14+2√6) ??? 不应是√(14+2√6)-1?你说的没错,但是哪个不知最小值,∵模是非负的,而√(14+2√6)-1是负数|a-b|≥|a|-|b|,|a-b|=|b-a|≥|b|-|a|需要选择。
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