乙知实数x.y,z满足(|x十1|十l×一3丨)(|y一2丨十丨y一5|)(丨z十3丨十|z一6
)≤108,则代数式x+3y-2z最大值是
人气:412 ℃ 时间:2020-05-20 20:12:22
解答
因为:
丨x十1丨十丨×一3丨≥4
丨y一2丨十丨y一5丨≥3
丨z十3丨十丨z一6丨≥9
所以
(丨x十1丨十丨×一3丨)(丨y一2丨十丨y一5丨)(丨z十3丨十丨z一6丨)≥4×3×9=108
因为已知:
(丨x十1丨十丨×一3丨)(丨y一2丨十丨y一5丨)(丨z十3丨十丨z一6丨)≤108
所以,
(丨x十1丨十丨×一3丨)(丨y一2丨十丨y一5丨)(丨z十3丨十丨z一6丨)=108
所以,
丨x十1丨十丨×一3丨=4
丨y一2丨十丨y一5丨=3
丨z十3丨十丨z一6丨=9
所以,x∈【-1,3】,y∈【2,5】,z∈【-3,6】
所以,当x=3、y=5、z=-3的时候
代数式:x+3y-2z取最大值为24
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