若实数x、y满足 x÷(3^3+4^3)+y÷(3^3+6^3)=1,x÷(5^3+4^3)+y÷(5^3+6^3)=1, 则x+y=__.
答案是432,但不知道过程,请各位详细点,拜托!
人气:493 ℃ 时间:2020-05-22 23:49:15
解答
设x÷(3^3+4^3)=cos^2(θ),y÷(3^3+6^3)=sin^2(θ)
得到:x=(3^3+4^3)×cos^2(θ),y=(3^3+6^3)×sin^2(θ)
带入第二式:x÷(5^3+4^3)+y÷(5^3+6^3)=1
得到关于θ的方程:
(3^3+4^3)÷(5^3+4^3)×cos^2(θ)+(3^3+6^3)÷(5^3+6^3)×sin^2(θ)=1
再联立方程:cos^2(θ)+sin^2(θ)=1
得到cos^2(θ)和sin^2(θ)
就可以得到x,y,进而得到x+y了
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