设AB中点为F,连接AF
所以BF=AF=1/2AB=AC
因为BF=CF
所以角B=角FCB
又因为 角B+角FCB=角CFA=2角B=角BAC
所以CF=AC
又因为BF=CF
所以三角形ACF是等边三角形
所以角BAC=60度,角B=1/2角BAC=30度
所以角BCA=90度