y=sinx+√3sinxcosx-1=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x-1=1/2-(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-1=sin2xcos(π/6)-sin(π/6)cos2x-1/2=sin(2x-π/6)-1/2.当x=π/3时,y最大值=1/2.当x=-π/6时,y最小值=-（3/2）.看清题目好吗y=sin^2 2X+√3sinxcosx-1=(1-cos2x)/2+√3/2*(2sinxcosx)-1
=√3/2*sin2x-1/2*cos2x-1/2
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6-1/2
=sin(2x-π/6)-1/2
-1<=sin(2x-π/6)<=1
-3/2<=y<=1/2
sin(2x-π/6)=-1
2x-π/6=2kπ-π/2
x=kπ-π/6
sin(2x-π/6)=1
2x-π/6=2kπ+π/2
x=kπ+π/3
得：
y最小值=-3/2，当x=kπ-π/6
y最大值=1/2，当x=kπ+π/3，刚才没注意，已经发最新的解答给你了希望能帮到你如果对你有帮助还望采纳啊答案是-19/16和√3/2你做的不对呀答题太激动了，算错了，用一种简单的方法好点:
假设sin(2x)=t,-1≤t≤1
Y=（sin2x)^2+√3sinxcosx-1
=t^2+√3t/2-1
=(t+√3/4)^2-19/16
当t=1,ymax=√3/2
当t=-√3/4,ymin=-19/16这个方法比较简单，希望能帮到你如果您满意我的答案，点一下右上角的满意，是对我回答的支持