高数急～求极限的 x趋向于0时,求极限（3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/（(1+cosx)ln(1+x)）RT_数学解答

高数急～求极限的 x趋向于0时,求极限（3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/（(1+cosx)ln(1+x)）
RT

人气：280 ℃　时间：2019-10-04 11:14:33

解答

注意当x->0时,1+cosx->2,ln(x+1)等价于x
所以
x->0:（3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/（(1+cosx)ln(1+x)）
=x->0 3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/2x
=x->0:3sinx/2x + x*cos(1/x)
=3/2+0=3/2