lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0）_数学解答

lim{[3sinx+(x^2)*cos(1/x)]/[(1+cosx)ln(1+x)]}(x趋近于0）

人气：398 ℃　时间：2019-09-09 18:02:59

解答

原式=lim[3sinx+(x^2)cos(1/x)/2x]
=lim[3sinx/2x+xcos(1/x)/2]
=3/2+0=3/2
其中当x趋近于0时,1+cosx趋近于2；ln(1+x)和x等价无穷小；cos(1/x)为有界函数,所以xcos(1/x)/2=0；lim(sinx/x)=1