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E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分角DCE且交DC于点F,求证:AE=BE+DF
人气:238 ℃ 时间:2019-08-19 01:55:30
解答
改为角DAE
E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF
把△ABE以A点为原点旋转,使AB与AD重合,E到E'处.
AE=AE' ,BE+DF=E'F
E'F‖AB,
∴∠AFE'=∠BAF=∠BAE+∠EAF=∠DAF+∠DAE'=∠E'AF
所以AE'=E'F
即:AE=BE+DF
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