证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除
RT,拒绝传送门,另外我很不懂,
人气：357 ℃ 时间：2020-04-05 10:50:48
解答
证明：根据抽屉原理,把n+2个正整数按照模2n的剩余类构造n+1个抽屉{0,2n},{1,2n-1},{2,2n-2},……,{n-1,n+1},{n},所以至少有两个数取至同一个抽屉,所以他们的和或差必能被2n整除.
推荐
- 证明在任意选取的n+2个正整数中存在着两个正整数,其差能被2n整除或其和能被2n整除
- 是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+9对任意自然数n都能被m整除.若存在,求出最大的m值
- 证明:若N为正整数,则(2N+1)^2-(2N-1)^2一定能被8整除
- 是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?
- 设n为整数，试说明（2n+1）2-25能被4整除．
- 若O是△ABC内一点,求证S△OBC·OA+S△OCA·OB+S△OAB·OC=0
- 长方形,长是57MM宽是41MM,总长度是8米,如何算平方面积,求公式
- 带水的古诗词
猜你喜欢
