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数学
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如图:在△ABC中,点D为边BC的中点,点E为线段AD上一点,且满足AE=2ED,则△ABC的面积是△BDE的面积的______倍.
人气:384 ℃ 时间:2019-08-20 07:28:22
解答
因为点D为边BC的中点,
所以S
△ABD
=S
△ACD
=
1
2
S
△ABC
,
因为AE=2ED
所以S
△BDE
=
1
2
S
△BEA
,
又因为S
△BDE
+S
△BEA
=S
△ABD
,
即:S
△BDE
+2S
△BDE
=S
△ABD
=
1
2
S
△ABC
,
所以S
△BDE
=
1
6
S
△ABC
.
△ABC的面积是△BDE的面积的6倍;
答:△ABC的面积是△BDE的面积的6倍;
故答案为:6.
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