定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-10),当0≤x＜10时,f(x)=x^3-2^x,求f(x)在[0,2014]上的_数学解答

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-10),当0≤x＜10时,f(x)=x^3-2^x,求f(x)在[0,2014]上的零点个数

人气：284 ℃　时间：2019-08-20 09:13:54

解答

有零点403个.f(x)=x^3-2^x,画草图知在 [0,10）内有2个零点.f(0)=-1,f(1)=-1,f(2)=4,f(9)=217,f(10)=-24 ,故两个零点分别在区间 (1,2),(9,10) 内.f(x)=f(x-10),则周期 T=10.在 [0,2014] 上包含 201 个周期,还有区间 [...