当x∈[

π

6

，

π

2

]时，

π

6

−2x∈[-

5π

6

，-

π

6

]
当

π

6

−2x=-

π

6

或-

5π

6

时，即x=

π

6

或

π

2

时，函数y=2sin（

π

6

−2x）取最大值-1；
当

π

6

−2x=-

π

2

时，x=

π

3

时，函数y=2sin（

π

6

−2x）取最小值-2；
则函数y=2sin（

π

6

−2x）的值域为[-2，-1]
故答案为：[-2，-1]