两根之积是c/a,如果一正一负,则c/a＜0,既ac＜0
所以ac＜0,能推出方程ax^2+bx+c=0有一个正根和一个负根；
方程ax^2+bx+c=0有一个正根和一个负根,能推出ac＜0,
综上：为充要条件