证明：关于x的方程ax^2+bx+c=0有实数根1的充要条件是a+b+c=0_数学解答

证明：关于x的方程ax^2+bx+c=0有实数根1的充要条件是a+b+c=0

人气：300 ℃　时间：2020-01-28 15:38:00

解答

必要性显然将x=1带入即可
充分性：若a+b+c=0
则c=-（a+b）
delt=b^2-4ac= b^2+4a^2+4ab=(2a+b)^2
所以方程的解为（-b+2a+b）/(2a)=1或（-b-2a-b）/(2a)
所以有实数根1