证明:关于x的方程ax^2+bx+c=0有实数根1的充要条件是a+b+c=0
人气:293 ℃ 时间:2020-01-28 15:38:00
解答
必要性显然将x=1带入即可
充分性:若a+b+c=0
则c=-(a+b)
delt=b^2-4ac= b^2+4a^2+4ab=(2a+b)^2
所以方程的解为(-b+2a+b)/(2a)=1或(-b-2a-b)/(2a)
所以有实数根1
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