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数学
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飞轮转动惯量J t=0时角速度w1,当飞轮历经制动减速 ,(其他条件见问题补充)
阻力矩M的大小与角速度w的平方成正比,比例系数位K(K》=0)当w=w1/3时 用时?
人气:227 ℃ 时间:2020-03-23 16:49:42
解答
Jε=M
M=kω^2 (k为常数)
则有:ε=-kω^2/J.dω/dt=-kω^2/J,dt=-Jdω/kω^2 (负号表示角角速度与转动初始角速度相反)
两边积分.左边积分区间为:[0,T],右边积分区间:[ω1,ω1/3]
可得:T=J(3/ω1-1/ω1)/k,整理可得:T=2J/kω1,k不可等于零,如果k=0,则阻力矩为零,则角速度不会减速到ω1/3
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