已知函数f(x)=x^3-3ax+2(其中a为实数)有极大值18（1）求a的值（2）若曲线f(x)过原点的切线与函数g（x）=2b_数学解答

已知函数f(x)=x^3-3ax+2(其中a为实数)有极大值18
（1）求a的值
（2）若曲线f(x)过原点的切线与函数g（x）=2bx^2-7x-3-b在【-1,1】上的图像有交点,试求b的取值范围

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解答

f'(x)=3x^2-3a=0
得出X^2=a
x^3-3x^3+2=18>>>x^3=-8 x=-2>>>a=4
f(x)=x^3-12x+2