若双曲线过点(6,√6),且它的渐近线方程为y=±1/3x ,那么双曲线的方程是?
人气:254 ℃ 时间:2020-04-14 19:51:55
解答
设双曲线x²/a²-y²/b²=±1
则±b/a=±1/3,得出b/a=1/3,a=3b.
将(6,√6)分别代入x²/(9b²)-y²/b²=1 和x²/(9b²)-y²/b²=-1
得 b²有唯一解2,且双曲线方程为x²/a²-y²/b²=-1
故a²=9b²=18.
双曲线x²/18-y²/2=-1
化简
双曲线y²/2-x²/18=1
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