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数学
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设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点
A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4
(1)求抛物线C的方程
(2)若直线2x+3y=0平分线段AB,求直线l倾斜角
(3)若点M是抛物线C的准线上的一点,直线MF,MA,MB的斜率分别为k0,k1,k2.求证:当k0=1时,k1+k2也为定值.
人气:423 ℃ 时间:2020-01-26 21:12:19
解答
分析:
提示:本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、直线斜率及抛物线方程,直线方程、斜率公式是解决该类问题的基础,应熟练掌握.
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设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直线AC经过原点O.
设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点
设抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的动直线l交抛物线C于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y1*y2=-4.
已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点.求证:(1)x1x2为定值;(2)1/|FA|+1/|FB|为定值.
已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,直线L的倾斜角为a,求证:AB=2p/sin2a
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