从正整数1~N中去掉一个数,剩下的(N-1)个数的平均值是15.9,去掉的数是______.
人气:190 ℃ 时间:2019-08-16 19:01:00
解答
从正整数1~N中去掉一个数,剩下的(N-1)个数的平均值是15.9,剩下的(N-1)个数的和=(N-1)×15.9=(N-1)×159÷10,
(N-1)一定应是10的倍数,给出了15.9,就是说答案是一定的,所以只能去试:
如果N是11,N个数的和是66=(1+11)×11÷2;
N是21,N个数的和是231=(1+21)×21÷2,去掉1,平均值都只能是11.5;
N是31,N个数的和是496=(1+31)×31÷2,去掉19,平均值是15.9;
N是41,N个数的和是861=(1+41)×41÷2,去掉41,平均值都只能是20.5;
所以去掉的数是19;
故答案为:19.
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