原式=6x³+7x²-5x+2010
=6x³-2x²+9x²-5x+2010
=2x（3x²-x）+9x²-5x+2010
=9x²-3x+2010
=3（3x²-x）+2010
当3x²-x=1时，
原式=3+2010
=2013．
故答案为2013．