验证（2^(X+2)）*（3^x）+5x-4能被25整除与二项式定理有关_数学解答

验证（2^(X+2)）*（3^x）+5x-4能被25整除
与二项式定理有关

人气：147 ℃　时间：2020-02-03 21:31:19

解答

2^(x+2)*(3^x)+5x-4=4*2^x*3^x+5x-4=4*6^x+5x-4=4*(1+5)^x+5x-4[二项式展开]=4[1+C(x,1)5+25*P]+5x-4[展开后写出前两项其余项一定是25的倍数(含有因子5^2)]=4[1+5x+25*P]+5x-4=25P+25x=25(x+p)所以2^(x+2)*(3^x)+5x...