1乘2分之一加2乘3分之一……加99乘100分之一等于多少?要简便计算大家帮个忙!_其他解答

1乘2分之一加2乘3分之一……加99乘100分之一等于多少?
要简便计算
大家帮个忙!

人气：103 ℃　时间：2019-08-20 00:00:10

解答

注意观察分母
=1/(1*2)=1-1/2=1/2
1/(2*3)=1/2-1/3=1/6
.
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.-1/100=1-1/100=99/100 (其它的全抵消了)