> 数学 >
直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2
3
,则k的取值范围是(  )
A. [−
3
4
,0]

B. [−
3
3
3
3
]

C. [−
3
3
]

D. [−
2
3
,0]
人气:123 ℃ 时间:2019-08-20 15:44:25
解答
圆(x-2)2+(y-3)2=4的圆心为(2,3),半径等于2,
圆心到直线y=kx+3的距离等于d=
|2k|
k2+1

由弦长公式得MN=2
4−(
|2k|
k2+1
)
2
≥2
3

(
|2k|
k2+1
)
2
≤1,
解得k∈[−
3
3
3
3
]

故选B.
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