> 数学 >
直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
3
，则k的取值范围是（　　）
A. [−
3
4
，0]
B. [−
3
3
，
3
3
]
C. [−
3
，
3
]
D. [−
2
3
，0]
人气：381 ℃　时间：2019-08-20 15:44:25
解答
圆（x-2）2+（y-3）2=4的圆心为（2，3），半径等于2，
圆心到直线y=kx+3的距离等于d=
|2k|
k2+1

由弦长公式得MN=2
4−(
|2k|
k2+1
)2
≥2
3
，
∴(
|2k|
k2+1
)2≤1，
解得k∈[−
3
3
，
3
3
]，
故选B．
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