已知sin(π-a)-cos(π+α)=√2/4(0〈α〈π),求sin(π+α)+cos(2π-α)的值_数学解答

已知sin(π-a)-cos(π+α)=√2/4(0〈α〈π),求sin(π+α)+cos(2π-α)的值

人气：440 ℃　时间：2020-04-05 02:18:15

解答

sin(π-a)-cos(π+α)=√2/4即:sina+cosa=√2/4,两边平方:1+sin2a=1/8,∴sin2a=-7/8sin(π+α)+cos(2π-α)=cosa-sina=k=√2sin(45+a)>0∴k²=1-sin2a=1+7/8=15/8,所以k=√(15/8),负根舍去