已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)对一切实数x、y都成立,且f(0)不等于0,求证:f(x)是偶函数
人气:261 ℃ 时间:2019-10-30 21:09:11
解答
令x=0,y=0;2f(0)=2f(0)^2;故f(0)=1;
令x=0;则f(y)+f(-y)=2f(y);化简: f(y)=f(-y);证毕.
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